Oleksandr, 37 - 5 марта 2008 11:02

У.У. Сойер „Прелюдія до математики”:

„Майже всі математичні відкриття мають в основі дуже просту ідею. Підручники часто приховують цей факт. Вони зазвичай містять громіздкі викладки і цим створюють враження, що математики – це люди, які все життя просиджують за письмовим столом і переводять тонни паперу. Це дурниця. Багато математиків успішно працюють у ванній, у ліжку, в очікуванні поїзда або катаючись на велосипеді (бажано при слабкому вуличному русі). Математичні обчислення проводяться до або після відкриття. Саме ж відкриття виникає з основних ідей”.

„Не дивно, що вся історія математики складається з процесів „розширень” і „стиснень”, які змінюють один одного. Наприклад, увагу математиків привертає яка-небудь задача, пишуться сотні статей, кожна з яких висвітлює лишень одну сторону істини. Питання розростається. Потім знаходиться геній, який, спираючись на всі дані, зібрані важкою працею, заявляє: „Все що ми знаємо, стає майже очевидним, якщо на це подивитися ось із такої точки зору”. Після цього нікому, крім істориків математики, немає вже необхідності вивчати сотні окремих статей. Розрізнені висновки об’єднуються в одну просту доктрину, важливі факти відокремлюються від лузги, і прямий шлях до бажаного висновку відкритий для всіх. Обсяг відомостей, які потрібно вивчати, скоротився. Але це ще не кінець. Після того як новий метод став загальним надбанням, виникають нові питання, для вирішення яких його не досить, і знову починаються пошуки відповідей, знову публікуються статті, знову починається процес „розширення ”.

• 
• 
•